تابع التيار المتردد

[زهرة الشمال]

المحاضرة (12)
تابع التيار المتردد
Alternating Current Circuits
تطبيقات على دوائر التيار المتردد
[ فقط المشتركين فى المنتدى يمكنهم رؤية الرابط . اضعط هنا للتسجيل ... ] | [ فقط المشتركين فى المنتدى يمكنهم رؤية الرابط . اضعط هنا للتسجيل ... ] | [ فقط المشتركين فى المنتدى يمكنهم رؤية الرابط . اضعط هنا للتسجيل ... ]


عندما يكون التيار المتردد المار في دائرة RLC اكبر ما يمكن تكون الدائرة في حالة الرنين Resonance وهذا يعني ان مقاومة الدائرة للتيار اقل مايمكن.


وحيث أن معاوقة الدائرة Impedance تعتمد على تردد التيار المار في الدائرة. ومن المعادلة السابقة نلاحظ ان التيار اكبر ما يمكن عندما تكون XL-XC=0. وفي هذه الحالة تكون المعاوقة تساوي المقاومة Z=R. والتردد الذي يجعل ذلك متحقق يسمى تردد الرنين Resonance Frequency wo.
XL-XC=0


وهذه قيمة ترد الرنين الذي يمر في دائرة الـ RLC بأقل مقاومة. والتيار يصل إلى قيمة عظمى عند التردد wo والذي يعتمد على قيمة سعة المكثف C والحث الذاتي للملف L.
يوضح الشكل المقابل العلاقة بين تردد تيار المصدر المار في دائرة RLC وقيمة التيار عند مقاومات مختلفة. نلاحظ أن القيمة العظمى للتيار تزداد كلما قلت قيمة المقاومة R ونلاحظ أيضا ان القيمة العظمى للتيار تكون عند التردد wo وذلك لان كلا من السعة والحث الذاتي لم يتغيرا.
تستخدم دوائر الرنين في اجهزة الاستقبال مثل الراديو والتلفزيون حيث ان لكل محطة اذاعية او تلفزيونية لها تردد محدد وبجهاز الاستقبال نستقبل التردد الذي يمر في دائرة الرنين والذي تكون مقاومته له اقل ما يمكن وباقي الترددات لا تمر لان معاوقة دائرة الاستقبال لها تكون كبيرة وبتغير سعة المكثف (عن طريق ادارة الواح المكثف لتغير المساحة) يمكن التنقل بين المحطات. وبالتالي كلما كان اتساع منحني التيار والتردد اقل ما يمكن كلما كانت قدرة جهاز الاستقبال احسن لأانها سوف تفصل بين الترددات المتجاورة. وهذا يلعب دورا في تقييم اجهزة الاستقبال وتحديد سعرها.



تستخدم المرشحات في الدوائر الكهربية مثل دوائر الاستقبال في الراديو للتخلص من الترددات التي قد تشوش على الاشارة المراد التقاطها وتكبيرها وتتكون المرشحات الكهربية من مقاومة ومكثف موصلين على التوالي. يمكن ترشيح الترددات العالية او الترددات المنخفضة وذلك من خلال طريق توصيل المقاومة والمكثف كما سنرى بعد قليل......

High-pass filter
توضح الدائرة الكهربية المبينة في الشكل المقابل فكرة عمل مرشح الترددات العالية High-pass filter. حيث ان المصدر متصل مع المكثف والمقاومة على التوالي ويكون الجهد الناتج على طرفي المقاومة.
القيمة العظمى للجهد Vin تعطى بالعلاقة

وقيمة الجهد الناتج على طرفي المقاومة يعطى من خلال قانون اوم
Vout = Im R
بقسمة المعادلتين نحصل على المعادلة التالية


من المعادلة نلاحظ أن عند الترددات المنخفضة تكون قيمة الجهد Vout اقل بكثير من Vin وعند الترددات المرتفعة تكون قيمتي الجهد متساويتيين Vin=Vout. وهذا يعني ان الدائرة تمرر فقط الترددات المرتفعة ولذلك سميت High-pass filter بينما الترددات المنخفضة توقف ولا تمرر.

Low-pass filter

في حالة توصيل المخرج على طرفي المكثف بدلا من المقاومة يصبح عمل المرشح هو تمرير الترددات المنخفضة وحجب الترددات العالية.


وقيمة الجهد الناتج على طرفي المكثف يعطى كالتالي:

بقسمة المعادلتين نحصل على المعادلة التالية


من المعادلة نلاحظ أن عند الترددات المنخفضة تكون قيمتي الجهد Vout و Vin متساويتين بينما عند الترددات المرتفعة قيمة الجهد Vout أقل بكثير من Vin وهذا يعني ان الدائرة تمرر فقط الترددات المنخفضة ولذلك سميت Low-pass filter بينما الترددات المرتفعة توقف ولا تمرر.
كما يمكن استخدام مقاومة وملف RL Filters للحصول على مرشح يعمل بنفس الفكرة. كما يمكن تصميم مرشح يمرر حزمة من الترددات Band-pass filter



تستخدم المحولات الكهربية في كافة التطبيقات اما لرفع الجهد أو خفضه حسب الحاجة. ففي محطات توليد الطاقة الكهربية يتم رفع فرق الجهد إلى قيم مرتفعة جدا تصل إلى 350000 فولت عند تيار كهربي صغير وذلك لتقليل الطاقة المفقودة على شكل حرارة I2R. ولتحقيق ذلك نحتاج الى المحول الكهربي الذي يقوم برفع او خفض الجهد الكهربي والتيار الكهربي دون احداث تغيير في قيمة حاصل ضرب IV.
يتكون المحول الكهربي Transformer مضلح معدني لنقل الفيض المغناطيسي كما في الشكل المقابل، بين ملفين يسمى الاول الملف الرئيسي Primary ويسمى الثاني بالملف الثانوي Secondary. يتم توصيل الملف الرئيسي بالمصدر المراد رفع او خفط قيمة جهده بينما نحصل من الملف الثانوي على النتيجة. مثل المحول المستخدم في تشغيل بعض الاجهزة الكهربية التي تحتاج الى 9 فولت فيقوم المحول بخفض قيمة الجهد من 220 فولت الى 9 فولت لتناسب تشغيل الجهاز.
بالتحكم بعدد لفات كلا من الملف الرئيسي والملف الثانوي يمكن رفع او خفض الجهد حسب النسبة بين عدد لفات الملفين كما هو موضح في المعادلات التالية:

ينتقل الفيض المغناطيسي من المتولد في الملف الرئيسي عبر مادة المعدن الى الملف الثانوي حيث يتولد فرق جهد يعطى من قانون فراداي على النحو التالي:

بتقسمة المعادلتين نحصل على

عندما تكون N2 أكبر من N1 يكون فرق الجهد الناتج اكبر من فرق جهد المصدر V2>V1 وها ما يعرف بمحول رافع الجهد Step-up transformer. بينما يحدث العكس اذا كانت N2 اقل من N1 ويكون المحول خافضا للجهد Step-down-transformer.

 

[yousra]

[ فقط المشتركين فى المنتدى يمكنهم رؤية الرابط . اضعط هنا للتسجيل ... ]